АстрономияБиологияГеологияМатематикаМедицинаФизикаХимияЭкономика

Матрицы. Определения.

  Матрицей A размера n x m называется совокупность n * m чисел, расположенных в виде таблицы, состоящей из n строк и m столбцов.

 
Краткие обозначения матриц:  A = ( a i , j ) Ы A = [ a i , j ] ( i = 1 , 2 , ... , n; j = 1 , 2 , ... m )   Элемент матрицы a i , j - число, расположенное в i-й строке и j-ом столбце.
  
Если у матрицы число строк и солбцов одинаково ( n = m ), то такая матрица называется квадратной.
Типы квадратных матриц. 
Диагональная:
D = diag ( d1 , d2 , ... , dn ) = диагональная матрица  
Еденичная:
E = I = еденичная матрица  
 
Верхняя треугольная:
A = верхняя треугольная матрица  
 
Нижняя треугольная:
B = нижняя треугольная матрица  
 
Нулевая матрица - матрица, все элементы которой равны нулю:
O = нулевая матрица  
 
Матрица-строка (вектор-строка) - матрица размером 1 x m
A = [a1, a2, ... , am]  Матрица-столбец (вектор-столбец) - матрица размером n x 1:
B = матрица-столбец  
 
Симметричной называется квадратная матрица у которой элементы, симметричные относительно главной диагонали равны, т.е. i , j = 1, 2, ... , n a i , j = a j , i