/useful/helpinfo/Mathematics/tables-bradisa/table_natural_logarithms

Таблица натуральных логарифмов

Натуральный логарифм числа, не содержащегося среди аргументов таблицы, находится следующим образом. Пусть ищется In 753. Имеем: In 753 = In (7,53 · 102) = In 7,53 + 2 In 10. Первое слагаемое находим по таблице натуральных логарифмов, второе — по таблице перехода от десятичных логарифмов к натуральным.

Получаем: In 753 = = 2,0189 + 4,6052 = 6,6241.

Таким же образом находим In 0,00753 = In (7,53 · 10-3) = 2,0189 — 6,9078 = -4,8889.

N

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1,0

0,0000

0,0100

0,0198

0,0296

0,0392

0,0488

0,0583

0,0677

0,0770

0,0862

1,1

0,0953

0,1044

0,1133

0,1222

0,1310

0,1398

0,1484

0,1570

0,1655

0,1740

1,2

0,1823

0,1906

0,1989

0,2070

0,2151

0,2231

0,2311

0,2390

0,2469

0,2546

1,3

0,2624

0,2700

0,2776

0,2852

0,2927

0,3001

0,3075

0,3148

0,3221

0,3293

1,4

0,3365

0,3436

0,3507

0,3577

0,3646

0,3716

0,3784

0,3853

0,3920

0,3988

1,5

0,4055

0,4121

0,4187

0,4253

0,4318

0,4383

0,4447

0,4511

0,4574

0,4637

1,6

0,4700

0,4762

0,4824

0,4886

0,4947

0,5008

0,5068

0,5128

0,5188

0,5247

1,7

0,5306

0,5365

0,5423

0,5481

0,5539

0,5596

0,5653

0,5710

0,5766

0,5822

1,8

0,5878

0,5933

0,5988

0,6043

0,6098

0,6152

0,6206

0,6259

0,6313

0,6366

1,9

0,6419

0,6471

0,6523

0,6575

0,6627

0,6678

0,6729

0,6780

0,6831

0,6881

2,0

0,6931

0,6981

0,7031

0,7080

0,7129

0,7178

0,7227

0,7275

0,7324

0,7372

2,1

0,7419

0,7467

0,7514

0,7561

0,7608

0,7655

0,7701

0,7747

0,7793

0,7839

2,2

0,7885

0,7930

0,7975

0,8020

0,8065

0,8109

0,8154

0,8198

0,8242

0,8286

2,3

0,8329

0,8372

0,8416

0,8459

0,8502

0,8544

0,8587

0,8629

0,8671

0,8713

2,4

0,8755

0,8796

0,8838

0,8879

0,8920

0,8961

0,9002

0,9042

0,9083

0,9123

N

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2,5

0,9163

0,9203

0,9243

0,9282

0,9322

0,9361

0,9400

0,9439

0,9478

0,9517

2,6

0,9555

0,9594

0,9632

0,9670

0,9708

0,9746

0,9783

0,9821

0,9858

0,9895

2,7

0,9933

0,9969

1,0006

1,0043

1,0080

1,0116

1,0152

1,0188

1,0225

1,0260

2,8

1,0296

1,0332

1,0367

1,0403

1,0438

1,0473

1,0508

1,0543

1,0578

1,0613

2,9

1,0647

1,0682

1,0716

1,0750

1,0784

1,0818

1,0852

1,0886

1,0919

1,0953

3,0

1,0986

1,1019

1,1053

1,1086

1,1119

1,1151

1,1184

1,1217

1,1249

1,1282

3,1

1,1314

1,1346

1,1378

1,1410

1,1442

1,1474

1,1506

1,1537

1,1569

1,1600

3,2

1,1632

1,1663

1,1694

1,1725

1,1756

1,1787

1,1817

1,1848

1,1878

1,1909

3,3

1,1939

1,1969

1,2000

1,2030

1,2060

1,2090

1,2119

1,2149

1,2179

1,2208

3,4

1,2238

1,2267

1,2296

1,2326

1,2355

1,2384

1,2413

1,2442

1,2470

1,2499

3,5

1,2528

1,2556

1,2585

1,2613

1,2641

1,2669

1,2698

1,2726

1,2754

1,2782

3,6

1,2809

1,2837

1,2865

1,2892

1,2920

1,2947

1,2975

1,3002

1,3029

1,3056

3,7

1,3083

1,3110

1,3137

1,3164

1,3191

1,3218

1,3244

1,3271

1,3297

1,3324

3,8

1,3350

1,3376

1,3403

1,3429

1,3455

1,3481

1,3507

1,3533

1,3558

1,3584

3,9

1,3610

1,3635

1,3661

1,3686

1,3712

1,3737

1,3762

1,3788

1,3813

1,3838

4,0

1,3863

1,3888

1,3913

1,3938

1,3962

1,3987

1,4012

1,4036

1,4061

1,4085

4,1

1,4110

1,4134

1,4159

1,4183

1,4207

1,4231

1,4255

1,4279

1,4303

1,4327

4,2

1,4351

1,4375

1,4398

1,4422

1,4446

1,4469

1,4493

1,4516

1,4540

1,4563

4,3

1,4586

1,4609

1,4633

1,4656

1,4679

1,4702

1,4725

1,4748

1,4770

1,4793

4,4

1,4816

1,4839

1,4861

1,4884

1,4907

1,4929

1,4951

1,4974

1,4996

1,5019

4,5

1,5041

1,5063

1,5085

1,5107

1,5129

1,5151

1,5173

1,5195

1,5217

1,5239

4,6

1,5261

1,5282

1,5304

1,5326

1,5347

1,5369

1,5390

1,5412

1,5433

1,5454

4,7

1,5476

1,5497

1,5518

1,5539

1,5560

1,5581

1,5602

1,5623

1,5644

1,5665

4,8

1,5686

1,5707

1,5728

1,5748

1,5769

1,5790

1,5810

1,5831

1,5851

1,5872

4,9

1,5892

1,5913

1,5933

1,5953

1,5974

1,5994

1,6014

1,6034

1,6054

1,6074

N

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5,0

1,6094

1,6114

1,6134

1,6154

1,6174

1,6194

1,6214

1,6233

1,6253

1,6273

5,1

1,6292

1,6312

1,6332

1,6351

1,6371

1,6390

1,6409

1,6429

1,6448

1,6467

5,2

1,6487

1,6506

1,6525

1,6544

1,6563

1,6582

1,6601

1,6620

1,6639

1,6658

5,3

1,6677

1,6696

1,6715

1,6734

1,6752

1,6771

1,6790

1,6808

1,6827

1,6845

5,4

1,6864

1,6882

1,6901

1,6919

1,6938

1,6956

1,6974

1,6993

1,7011

1,7029

5,5

1,7047

1,7066

1,7084

1,7102

1,7120

1,7138

1,7156

1,7174

1,7192

1,7210

5,6

1,7228

1,7246

1,7263

1,7281

1,7299

1,7317

1,7334

1,7352

1,7370

1,7387

5,7

1,7405

1,7422

1,7440

1,7457

1,7475

1,7492

1,7509

1,7527

1,7544

1,7561

5,8

1,7579

1,7596

1,7613

1,7630

1,7647

1,7664

1,7681

1,7699

1,7716

1,7733

5,9

1,7750

1,7766

1,7783

1,7800

1,7817

1,7834

1,7851

1,7867

1,7884

1,7901

6,0

1,7918

1,7934

1,7951

1,7967

1,7984

1,8001

1,8017

1,8034

1,8050

1,8066

6,1

1,8083

1,8099

1,8116

1,8132

1,8148

1,8165

1,8181

1,8197

1,8213

1,8229

6,2

1,8245

1,8262

1,8278

1,8294

1,8310

1,8326

1,8342

1,8358

1,8374

1,8390

6,3

1,8405

1,8421

1,8437

1,8453

1,8469

1,8485

1,8500

1,8516

1,8532

1,8547

6,4

1,8563

1,8579

1,8594

1,8610

1,8625

1,8641

1,8656

1,8672

1,8687

1,8703

6,5

1,8718

1,8733

1,8749

1,8764

1,8779

1,8795

1,8810

1,8825

1,8840

1,8856

6,6

1,8871

1,8886

1,8901

1,8916

1,8931

1,8946

1,8961

1,8976

1,8991

1,9006

6,7

1,9021

1,9036

1,9051

1,9066

1,9081

1,9095

1,9110

1,9125

1,9140

1,9155

6,8

1,9169

1,9184

1,9199

1,9213

1,9228

1,9242

1,9257

1,9272

1,9286

1,9301

6,9

1,9315

1,9330

1,9344

1,9359

1,9373

1,9387

1,9402

1,9416

1,9430

1,9445

7,0

1,9459

1,9473

1,9488

1,9502

1,9516

1,9530

1,9544

1,9559

1,9573

1,9587

7,1

1,9601

1,9615

1,9629

1,9643

1,9657

1,9671

1,9685

1,9699

1,9713

1,9727

7,2

1,9741

1,9755

1,9769

1,9782

1,9796

1,9810

1,9824

1,9838

1,9851

1,9865

7,3

1,9879

1,9892

1,9906

1,9920

1,9933

1,9947

1,9961

1,9974

1,9988

2,0001

7,4

2,0015

2,0028

2,0042

2,0055

2,0069

2,0082

2,0096

2,0109

2,0122

2,0136

N

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

7,5

2,0149

2,0162

2,0176

2,0189

2,0202

2,0215

2,0229

2,0242

2,0255

2,0268

7,6

2,0281

2,0295

2,0308

2,0321

2,0334

2,0347

2,0360

2,0373

2,0386

2,0399

7,7

2,0412

2,0425

2,0438

2,0451

2,0464

2,0477

2,0490

2,0503

2,0516

2,0528

7,8

2,0541

2,0554

2,0567

2,0580

2,0592

2,0605

2,0618

2,0631

2,0643

2,0656

7,9

2,0669

2,0681

2,0694

2,0707

2,0719

2,0732

2,0744

2,0757

2,0769

2,0782

8,0

2,0794

2,0807

2,0819

2,0832

2,0844

2,0857

2,0869

2,0882

2,0894

2,0906

8,1

2,0919

2,0931

2,0943

2,0956

2,0968

2,0980

2,0992

2,1005

2,1017

2,1029

8,2

2,1041

2,1054

2,1066

2,1078

2,1090

2,1102

2,1114

2,1126

2,1138

2,1150

8,3

2,1163

2,1175

2,1187

2,1199

2,1211

2,1223

2,1235

2,1247

2,1258

2,1270

8,4

2,1282

2,1294

2,1306

2,1318

2,1330

2,1342

2,1353

2,1365

2,1377

2,1389

8,5

2,1401

2,1412

2,1424

2,1436

2,1448

2,1459

2,1471

2,1483

2,1494

2,1506

8,6

2,1518

2,1529

2,1541

2,1552

2,1564

2,1576

2,1587

2,1599

2,1610

2,1622

8,7

2,1633

2,1645

2,1656

2,1668

2,1679

2,1691

2,1702

2,1713

2,1725

2,1736

8,8

2,1748

2,1759

2,1770

2,1782

2,1793

2,1804

2,1815

2,1827

2,1838

2,1849

8,9

2,1861

2,1872

2,1883

2,1894

2,1905

2,1917

2,1928

2,1939

2,1950

2,1961

9,0

2,1972

2,1983

2,1994

2,2006

2,2017

2,2028

2,2039

2,2050

2,2061

2,2072

9,1

2,2083

2,2094

2,2105

2,2116

2,2127

2,2138

2,2148

2,2159

2,2170

2,2181

9,2

2,2192

2,2203

2,2214

2,2225

2,2235

2,2246

2,2257

2,2268

2,2279

2,2289

9,3

2,2300

2,2311

2,2322

2,2332

2,2343

2,2354

2,2364

2,2375

2,2386

2,2396

9,4

2,2407

2,2418

2,2428

2,2439

2,2450

2,2460

2,2471

2,2481

2,2492

2,2502

9,5

2,2513

2,2523

2,2534

2,2544

2,2555

2,2565

2,2576

2,2586

2,2597

2,2607

9,6

2,2618

2,2628

2,2638

2,2649

2,2659

2,2670

2,2680

2,2690

2,2701

2,2711

9,7

2,2721

2,2732

2,2742

2,2752

2,2762

2,2773

2,2783

2,2793

2,2803

2,2814

9,8

2,2824

2,2834

2,2844

2,2854

2,2865

2,2875

2,2885

2,2895

2,2905

2,2915

9,9

2,2925

2,2935

2,2946

2,2956

2,2966

2,2976

2,2986

2,2996

2,3006

2,3016

Таблица для перехода от натуральных логарифмов к десятичным

Таблица для перехода от натуральных логарифмов к десятичным (таблица умножения на М = log е = 0,4342945...)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0

0,0000

4,3430

8,6859

13,0288

17,3718

21,7147

26,0577

30,4006

34,7436

39,0865

1

0,4343

4,7772

9,1202

13,4631

17,8061

22,1490

26,4920

30,8349

35,1779

39,5208

2

0,8686

5,2115

9,5545

13,8974

18,2404

22,5833

26,9263

31,2692

35,6122

39,9551

3

1,3029

5,6458

9,9888

14,3317

18,6747

23,0176

27,3606

31,7035

36,0464

40,3894

4

1,7372

6,0801

10,4231

14,7660

19,1090

23,4519

27,7948

32,1378

36,4807

40,8237

5

2,1715

6,5144

10,8574

15,2003

19,5433

23,8862

28,2291

32,5721

36,9150

41,2580

6

2,6058

6,9487

11,2917

15,6346

19,9775

24,3205

28,6634

33,0064

37,3493

41,6923

7

3,0401

7,3830

11,7260

16,0689

20,4118

24,7548

29,0977

33,4407

37,7836

42,1266

8

3,4744

7,8173

12,1602

16,5032

20,8461

25,1891

29,5320

33,8750

38,2179

42,5609

9

3,9086

8.2516

12,5945

16,9375

21,2804

25,6234

29,9663

34,3093

38,6522

42,9952

Таблица для перехода от десятичных логарифмов к натуральным

Таблица для перехода от десятичных логарифмов к натуральным (таблица умножения на 1/M = In 10 = 2,3025851)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0

0,0000

23,026

46,052

69,078

92,103

115,129

138,155

161,181

184,207

207,233

1

2,3026

25,328

48,354

71,380

94,406

117,431

140,458

163,484

186,509

209,535

2

4,6052

27,631

50,657

73,683

96,709

119,734

142,760

165,786

188,812

211,838

3

6,9078

29,934

52,959

75,985

99,011

122,037

145,062

166,089

191,115

214,140

4

9,2103

32,236

55,262

78,288

101,314

124,340

147,365

170,391

193,417

216,443

5

11,513

34,539

57,565

80,590

103,616

126,642

149,668

172,694

195,720

218,746

6

13,816

36,841

59,867

82,893

105,919

128,945

151,971

174,997

198,022

221,048

7

16,118

39,144

62,170

85,196

108,221

131,247

154,273

177,299

200,325

223,351

8

18,421

41,447

64,472

87,498

110,524

133,550

156,576

179,602

202,627

225,653

9

20,723

43,749

66,775

89,801

112,827

135,853

158,878

181,904

204,930

227,956

Читайте также в разделе «Таблицы Брадиса»